LTspice®에서는 전압과 전류 소스를 활용해 펄스나 사인파와 같은 파형을 손쉽게 생성할 수 있다. 그러나 보다 복잡한 파형이나 임의 파형이 필요한 경우에는 구간별 선형(piecewise linear, PWL) 함수를 사용해 시간/값 지점들로 정의된 직선 구간들을 연결하여 원하는 파형을 생성할 수 있다.
머리말
구간별 선형(PWL) 함수는 일련의 직선 구간들로 구성되며, LTspice®에서 전압 또는 전류 파형을 생성하는 데 사용된다. PWL 구간은 시간/값 쌍(time/value pairs)으로 정의되며, 과도 응답 시뮬레이션을 위해 전압 또는 전류 파형을 정의하는 여러 방법 중 하나다.
전압 또는 전류 소스에 PWL 함수 추가하기
새로 배치한 전압 또는 전류 소스에 PWL 함수를 추가하려면, 회로도에서 해당 전압 또는 전류 소스 심볼을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭한 다음, Advanced를 클릭해 모든 설정을 표시하고, Functions 항목에서 PWL(t1 v1 t2 v2 …)을 선택한다.
그림 1. PWL 함수에서 시간 및 값 포인트 정의하기
PWL 파형 정의하기
PWL(t1 v1 t2 v2 …)를 선택한 후, 입력 필드에 시간/값 쌍을 입력한다(필요한 만큼만 입력하면 된다). 만약 포인트가 4개 이상 필요한 경우에는 Additional PWL Points를 클릭해 추가할 수 있다. 입력을 마쳤으면 OK를 클릭한다.
Advanced 설정 대화상자에 입력한 값에 따라 다음과 같은 PWL 구문이 생성된다.
PWL (0 0 1m 1 2m 1 3m 0)
그림 1과 그림 2는 4개의 시간/값 쌍을 사용한 PWL 함수 구문을 예시한 것이다.
PWL-Examples.asc는 이 글에 소개된 예제들을 포함하고 있는 LTspice 회로도 파일이다.
그림 2. 회로도에 표시된 전압 소스의 PWL 구문 결과
PWL 파형에서 상대 시간 값 사용하기
시간 값은 이전 시간 지점을 기준으로 상대적으로 정의할 수도 있으며, 이 경우 시간 값 앞에 ‘+’ 기호를 붙인다.
PWL (0 0 +1m 1 +1m 1 +1m 0)
그림 3은 절대 시간과 상대 시간을 사용했을 때 동일한 파형을 생성한 사례를 예시한 것이다.
그림 3. 절대 시간과 상대 시간을 사용해 동일하게 생성된 PWL 파형
반복되는 PWL 파형 정의하기
LTspice에서는 Advanced 대화상자에서 시간/값 쌍을 변경할 수 있다. PWL의 다른 구문 요소를 살펴보려면, 회로도에 표시된 PWL 문장을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭해 추가 편집을 수행하면 된다.반복되는 PWL 파형을 생성하려면, PWL 구문에 REPEAT와 ENDREPEAT를 추가한다. 그림 3의 예제 파형을 일정 횟수만큼 반복하려면 REPEAT FOR X를 사용한다. 예를 들어, 다섯 번 반복하려면 다음과 같이 입력한다:
PWL REPEAT FOR 5 (0 0 1m 1 2m 1 3m 0) ENDREPEAT
그림 3의 예제 파형을 무한 반복하려면 REPEAT FOREVER를 사용한다:
PWL REPEAT FOREVER (0 0 1m 1 2m 1 3m 0) ENDREPEAT
그림 4는 원래의 PWL 예제 파형과 다섯 번 반복된 파형, 무한 반복된 파형을 한 화면에 함께 나타낸 것이다(파형 뷰어에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭한 후 Add Plot Pane Above/Below를 선택하면 여러 개의 플롯 창을 생성할 수 있다).
그림 4. REPEAT FOR 및 REPEAT FOREVER 매개변수를 사용해 구성된 PWL 파형
트리거를 사용해 PWL 시퀀스 시작하기
그림 5는 트리거 조건에 따라 동작하는 PWL 파형을 예시한 것이다. 이 예제에서는 트리거 표현식(V(trig) > 1)이 참일 때 파형 시퀀스가 시작된다. 해당 표현식이 거짓일 경우에는 파형이 활성화되지 않는다.
그림 5. 트리거 조건이 정의된 PWL 파형
이 예제에서는 트리거 조건이 참인 동안 파형이 반복된다.
PWL REPEAT FOREVER (0 0 1m 1 2m 1 3m 0) ENDREPEAT TRIGGER V(trig)>1
PWL 파형 늘이기 또는 줄이기
PWL 매개변수 TIME_SCALE_FACTOR와 VALUE_SCALE_FACTOR를 사용해 파형의 시간 축이나 진폭을 조정할 수 있다. 그림 6은 원래 파형의 주기 길이를 절반으로 줄이고, 진폭을 두 배로 확대한 예를 보여준다:
PWL TIME_SCALE_FACTOR=0.5 VALUE_SCALE_FACTOR=2 REPEAT FOREVER (0 0 1m 1 2m 1 3m 0) ENDREPEAT
그림 6. 시간 및 전압(또는 전류) 값을 모두 스케일링한 파형
텍스트 파일로 PWL 파형 정의하기
많은 수의 포인트로 파형을 구성해야 하는 경우, 텍스트 파일에서 해당 포인트를 불러오면 회로도를 보다 깔끔하게 유지할 수 있다. 이때 파일 이름은 PWL 구문에 지정한다:
PWL REPEAT FOREVER FILE=data.txt ENDREPEAT
그림 7은 텍스트 파일과, 해당 파일에서 불러온 파형을 무한 반복하도록 설정한 결과 파형을 보여준다. FILE, SCOPEDATA, WAVEFILE 가져오기 구문을 포함한 파형 데이터 불러오기 방법에 대한 자세한 내용은 LTspice 매뉴얼을 참고하면 된다.
그림 7. 텍스트 파일에서 파형 데이터 가져오기
PWL 함수에 대한 자세한 내용은 LTspice 매뉴얼의 Voltage Source 및 Current Source 항목에서 확인할 수 있다.
결론
과도응답 시뮬레이션에서 임의의 소스 파형이 필요한 경우, PWL 함수는 파형 데이터를 직접 정의하거나 불러올 수 있는 유연성을 제공한다.
저자 소개
안 마하페이(Anne Mahaffey)는 2003년에 아나로그디바이스(ADI)에 입사하여 다이렉트 디지털 합성 제품을 담당하는 테스트 엔지니어로 근무했다. 그는 조지아 공과대학교에서 전기공학 학사 학위를, 노스캐롤라이나 주립대학교에서 전기공학 석사학위를 취득했다. 그는 10년 넘게 프리시전 스튜디오(Precision Studio) 도구 모음의 설계 도구 설계 및 지원 업무를 담당해 왔으며, 현재는 수석 애플리케이션 엔지니어로서 LTspice®를 지원하고 있다.
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