FM(frequency modulated) 라디오는 고충실도 음악 및 언어 방송에 수년 동안 이용되고 있으며 우수한 사운드 품질, 신호 견고성, 잡음 내성을 제공한다. 최근 몇 년 사이에 FM 라디오는 모바일 및 개인 미디어 플레이어 분야의 애플리케이션으로 인해서 시장으로부터 관심이 크게 높아지고 있다. 하지만 기존의 FM 설계 기법은 유선 헤드폰 등과 같이 긴 안테나를 필요로 하며 이는 유선 헤드셋을 사용하지 않는 많은 사용자들에 대해 이의 사용을 제한한다. 또한 휴대기기에 무선 사용 모델이 계속해서 증가하고 있는 추세이므로 무선 헤드셋이나 스피커 출력으로 청취할 때 그와는 다른 FM 안테나를 이용한 와이어 프리 FM 라디오 수신이 많은 사용자들에게 유용할 것이다.

Natalian Zhai / 실리콘 래버러토리스

    본 글에서는 안테나를 휴대기기 인클로저 내에 통합하거나 임베딩할 수 있으며 헤드폰 케이블은 선택적이도록 하는 FM 라디오 리시버 솔루션의 이점에 대해 설명하고자 한다. 먼저 감도를 극대화해야 하는 요구에 대해 설명하고, 그 다음에는 공진 주파수로 효율을 극대화하고, 안테나 크기를 극대화하고, 튜너블 매칭 네트워크를 이용해서 FM 대역에 걸쳐서 효율을 극대화하는 등과 같이 최대 감도를 달성하기 위한 기법들에 대해 살펴본다.

감도 극대화
   감도는 FM 리시버 시스템이 특정한 신호대 잡음비(SNR)를 달성하면서 수신할 수 있는 가장 약한 신호로 정의할 수 있다. 이는 FM 수신 시스템 성능의 중요한 파라미터이며 신호 및 잡음 모두와 연관된다. RSSI(received signal strength indicator)는 특정하게 튜닝된 주파수일 때의 RF 신호 강도만을 나타낸다. 잡음이나 신호 품질에 대해서는 어떠한 정보를 제공하지 않는다. 오디오 신호대 잡음비(SRN)가 아마도 각기 다른 안테나로 리시버 성능을 비교하기 위해 더 나은 지수일 것이다. 그러므로 청자가 우수한 오디오 품질을 경험하도록 하기 위해서는 SNR을 극대화하는 것이 중요하다.
   안테나는 RF 전기 회로와 전자기 파장을 연결하는 것이다. FM 수신을 위해서 안테나는 에너지를 전자기 파장에서 LNA(Low Noise Amplifier) 등과 같은 전기 회로가 이용할 수 있는 전압으로 변환하는 트랜스듀서이다. FM 수신 시스템의 감도는 내부 LNA가 수신하는 전기 전압과 직접적으로 연관된다. 감도를 극대화하기 위해서는 전기 전압을 극대화해야 한다.
   시장에는 헤드폰, 스터브(stub), 루프, 칩 안테나를 비롯해서 다양한 안테나가 등장해 있으며 모든 안테나는 등가 회로를 이용해 분석할 수 있다. (그림 1)은    일반화한 등가 안테나 회로 모델을 보여준다.
   (그림 1)에서 X는 커패시터이거나 인덕터 일 수 있다. X를 선택하는 것은 안테나 토폴로지에 따라 결정할 수 있으며, 저항(인덕티브 또는 커패시티브)의 값은 안테나 크기와 연관된다. 손실 저항 Rloss는 안테나에서 열 에너지로 소산되는 전력과 관련된다. 방사 저항 Rrad는 전자기 파장으로부터 발생되는 전압과 관련된다. 설명의 편의를 위해서 이 글에서는 루프 안테나 모델에 대해 살펴본다. 쇼트 모노폴 및 헤드폰 안테나 등의 다른 안테나 유형에 대해서도 마찬가지의 계산을 적용할 수 있을 것이다.

공진 주파수로 효율 극대화
   안테나로부터 에너지를 극대화하기 위해서 공진 네트워크를 이용해서 안테나의 리액티브 임피던스를 제거할 수 있다. 이렇게 하지 않으면 안테나가 내부 LNA로 전송하는 전압의 양이 감쇠된다. 인덕티브 루프 안테나의 경우에는 커패시터 Cres를 이용해서 안테나를 원하는 주파수로 공진할 수 있다: 
   공진 주파수는 안테나가 전자기 파장을 전압으로 가장 효율적으로 변환하는 주파수이다. 안테나 주파수는 안테나가 수집하는 총 전력에 대해서 Rrad를 통과하는 전력의 비로서 Rrad/Zant로 표시할 수 있으며 Zant는 안테나 공진 네트워크를 이용한 안테나의 임피던스이다. Zant는 다음과 같이 표기할 수 있다.
안테나를 공진시켰을 때 효율 η은 다음과 같이 나타낼 수 있다:
다른 주파수일 때는 다음과 같다.

공진 주파수 fres가 아닌 주파수일 때는 안테나 효율 η이 최대 효율 ηres보다 낮다. 안테나 입력 임피던스 Zant가 커패시티브이거나 인덕티브이기 때문이다.

안테나 크기 극대화
   송신된 무선 신호를 복구하기 위해서는 안테나가 전자기 파장으로부터 되도록 많은 에너지를 수집하고 이를 Rrad를 통해서 전압으로 효율적으로 변환해야 한다. 수집되는 에너지의 양은 휴대기기의 이용 가능한 공간 및 안테나의 크기에 따라서 제한된다.
  기존의 헤드폰 안테나의 경우에는 FM 신호의 쿼터 파장만큼 길 수 있으며 이는 내부 LNA가 이용할 수 있는 전압으로 변환하기에 충분한 에너지를 수집한다. 그러므로 안테나의 효율 극대화에 있어서 덜 중요하다.
  휴대기기가 갈수록 소형화되고 얇아짐으로써 임베디드 FM 안테나에 허용할 수 있는 공간이 매우 제한적이다. 그럼에도 여전히 안테나 크기를 극대화하는 것이 중요한데 임베디드 안테나가 수집하는 에너지는 소량이다. 그러므로 성능을 희생하지 않으면서 더 소형의 안테나를 이용하기 위해서는 안테나 효율 η을 향상시키는 것이 매우 중요하다.

튜너블 매칭 네트워크를 이용해 FM 대역에 걸쳐 효율 극대화
   대부분의 국가에서 FM 방송 대역은 87.5~108.0MHz의 주파수 대역이다. 일본에서는 FM 방송 대역이 76~90MHz이며, 일부 동유럽 국가에서 FM 방송 대역은 65.8~74MHz이다. 세계적으로 모든 FM 대역을 수용하기 위해서는 FM 수신 시스템을 위해 40MHz 대역폭이 필요  하다.
   기존의 솔루션은 보통 안테나를 FM 대역의 중심 주파수로 튜닝한다. 하지만 위 공식에서 보듯이 안테나 시스템의 효율은 주파수에 따른 함수이며 공진 주파수일 때 최대에 도달하고 주파수가 공진 주파수에서 멀어지는 것에 따라 저하된다. 다시 말하지만 전세계 FM 대역은 폭이 최고 40MHz에 이르므로 공진 주파수에서 너무 멀리 떨어진 주파수일 때는 안테나 효율이 현저하게 저하될 수 있다.
   예를 들어서 고정적 공진 주파수를 98MHz로 설정하면 이 주파수 지점에서는 우수한 효율을 달성하나 다른 주파수일 때는 효율이 현저히 저하됨으로써 공진 주파수에서 멀어질수록 FM 성능이 떨어진다.
   (그림 2)의 그래프는 대역의 중심(98MHz)을 고정 공진점으로 하는 2개 안테나의 효율 도표를 보여준다(헤드폰 안테나와 쇼트 안테나). 그래프에서는 98MHz일 때 최상의 효율을 달성하나 대역 가장자리로 갈수록 효율이 떨어진다. 헤드폰 안테나에 있어서는 이 점이 중요한 문제가 아니다. 안테나가 충분히 크기 때문에 전체적인 대역에 걸쳐서 RF 리시버로 유의미한 전압을 전송하기에 충분한 전자기 에너지를 수집하기 때문이다.
하지만 쇼트 안테나는 소형이며 긴 헤드폰 안테나에 비해서 적은 에너지를 수집하며 효율 역시 주파수가 공진점으로부터 멀어질수록 더 급속하게 떨어진다. 이는 고정 공진점을 이용했을 때 대역 가장자리의 수신에 문제가 될 수 있다. 이는 첫째로 쇼트 안테나는 헤드폰보다 Q가 높을 가능성이 크며 그러므로 대역 가장자리에서 급속하게 효율이 떨어진다는 점에 의한 것이다.
    품질 계수 Q는 단위 시간에 소실 또는 방사된 에너지에 대해 안테나 네트워크에 저장된 에너지에 비례한다. 안테나 공진 네트워크를 이용했을 때 위의 안테나 등가 회로의 경우에 Q는 다음과 같다.
     헤드폰 안테나는 대형의 크기 때문에 쇼트 안테나에 비해서 방사 저항 Rrad가 근본적으로 더 높으며 그럼으로써 쇼트 안테나에 비해서 Q가 낮다. 임베디드 구현에 필요한 쇼트 high-Q 안테나의 경우에 효율 저하의 문제가 매우 두드러지게 나타난다.
   안테나의 Q는 또한 안테나의 대역폭과 연관된다. 이 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
   여기서 fc는 공진 주파수이고, BW는 안테나의 3dB 대역폭이다. 쇼트 high-Q 안테나는 긴 헤드폰 안테나에 비해서 BW가 낮으며 대역 가장자리에서 손실을 증가시킨다.
   high-Q 고정 공진 안테나의 대역폭 제한 문제를 극복하기 위해서 셀프 튜닝 공진 회로를 이용해서 고정 공진을 튜닝 공진으로 변경할 수 있다. 그럼으로써 회로가 항상 공진 주파수로 작동함으로써 최대 감도를 달성한다. 셀프 튜닝 공진 안테나를 이용해서 더 높은 SNR을 달성할 수 있다. 공진 안테나의 이득이 리시버의 시스템 잡음 지수를 낮추고 임베디드 안테나의 근본적으로 높은 Q가 로컬 발진기의 고조파와 결합될 수 있는 간섭을 여과할 수 있기 때문이다.

Silicon Labs의 튜너블 매칭 네트워크 구현
   (그림 3)은 쇼트 임베디드 안테나에 이용된 Silicon Labs의 향상된 FM 리시버인 Si4704/05 아키텍처의 개념적 블록