포토다이오드는 여러 광(光) 기반 측정을 위한 가장 일반적인 센서 유형 중 하나이다. 흡수 및 방출 분광법, 색채 측정, 탁도, 가스 검출 등의 애플리케이션은 모두 정밀 광 측정용 포토다이오드에 따라 좌우된다. 이글에서는 정밀한 포토다이오드 센서의 회로 설계를 구현하는 방법에 대해 알아본다.

포토다이오드는 활성화된 영역에 도달하는 빛에 비례해 전류를 생성한다. 대부분의 측정 애플리케이션은 트랜스임피던스 증폭기를 사용해 포토다이오드의 전류를 출력 전압으로 변환한다. 그림 1은 TIA(Trans-impedance amplifier) 회로의 구조를 간소화한 것이다.

이 회로는 광 발전 모드에서 포토다이오드를 가동하는 데 이 모드에서는 연산 증폭기가 포토다이오드에서 양단의 전압을 0 V로 유지한다. 이는 정밀 애플리케이션에서 가장 일반적인 구성이다. 포토다이오드의 전압-전류 곡선은 레귤러 다이오드의 전압-전류 곡선과 매우 유사하나 한 가지, 포토다이오드의 곡선이 광 수준의 변화에 따라 전체적으로 위로 올라가거나 내려간다는 것만이 다르다. 그림 2의 (a)는 대표적인 포토다이오드 전달 함수를 보여준다.

그림 2의 (b)는 전달 함수를 확대한 것이며 포토다이오드가 빛이 없는 상태에서도 어떻게 적은 양의 전류를 출력 가능한지 보여준다. 이러한 ‘암전류(dark current)’는 포토다이오드 양단에서 역전압(reverse voltage)이 증가함에 따라 함께 증가한다. 대부분의 제조업체는 10 mV의 역전압에서 포토다이오드 암전류를 규정한다.

전류는 빛이 포토다이오드가 활성화된 영역에 닿을 때 음극에서 양극으로 흐른다. 이상적으로는 모든 포토다이오드 전류가 그림 1의 피드백 레지스터를 통해 흐르면서 피드백 레지스터에 의해 증가한 포토다이오드 전류와 같은 출력 전압을 생성한다. 회로는 개념상으로는 간단하지만, 사용자의 시스템상에서 가능한 한 최상의 성능을 구현하기 위해서는 해결해야 할 문제점이 몇 가지 있다.

DC 고려사항

처음 당면하는 가장 큰 어려움은 사용자의 애플리케이션 요건에 맞는 DC 사양을 갖춘 연산 증폭기를 선택하는 것이다. 대부분의 정밀 애플리케이션이 반드시 갖추어야 할 요건 중 하나가 낮은 입력 오프셋 전압이다. 입력 오프셋 전압은 증폭기의 출력에서 나타나며 전반적인 시스템 오류의 요인이 되지만 포토다이오드 증폭기에서는 그 외에도 추가적인 오류를 발생시킨다.

입력 오프셋 전압은 포토다이오드에서 나타나며 암전류를 증가시키는데 이 때문에 시스템의 오프셋 오류는 더욱 증가한다. 사용자는 소프트웨어 보정이나 AC 동기화, 또는 그 둘을 모두 활용해 초기 DC 오프셋을 제거할 수 있지만, 오프셋 오류가 증가하면 시스템의 동적 범위가 감소한다. 다행히 수백, 혹은 수십 마이크로볼트(mV)의 입력 오프셋 전압을 제공하는 연산 증폭기가 다양하게 출시되어 있다.

DC 사양에서 또 중요한 것은 연산 증폭기의 입력 누설 전류이다. 연산 증폭기로 입력되거나 피드백 레지스터(Rf)를 통하지 않고 흐르는 전류는 측정 오류의 원인이 된다. 입력 바이어스 전류 값이 0인 연산 증폭기는 존재하지 않지만, 일부 CMOS나 JFET 입력 연산 증폭기가 이에 근접한 사양을 제공한다.

예를 들어 AD8615는 최대 입력 바이어스 전류가 실온에서 1 pA이다. 최고 수준의 AD549는 제품 테스트를 거친 60 fA의 최대 입력 바이어스 전류를 보장한다. FET 입력 증폭기의 입력 바이어스 전류는 온도가 올라감에 따라 기하급수적으로 증가한다. 많은 연산 증폭기들이 85 ℃나 125 ℃에서의 사양을 제공하지만, 이 외의 경우 전류가 10 ℃ 증가함에 따라 전류는 2배 증가하는 것으로 볼 수 있다.

또 다른 어려움은 회로와 배치를 설계할 때 낮은 입력 바이어스 전류의 연산 증폭기 성능을 저하할 수 있는 외부 누설 경로를 최소화하는 것이다. 가장 일반적인 외부 누설 경로는 인쇄 회로 기판 자체이다. 예를 들어 그림 3의 레이아웃은 그림 1의 포토다이오드 증폭기 도식으로 가능한 배치 중 하나를 보여준다. 분홍색으로 표시된 경로는 +5 V의 레일로 증폭기에 전원을 공급하고 보드의 다른 부분으로 흘러간다.

만약 +5 V의 경로와 포토다이오드 전류가 이동하는 경로 사이의 저항이 5 GΩ(그림 3에서 RL)일 때, 1 nA의 전류는 +5 V 경로에서 증폭기로 흘러들어 간다. 이런 경우 고심해서 애플리케이션에 1 pA 연산 증폭기를 선택하더라도 그 목적이 훼손될 것은 분명하다. 이러한 외부 누설 경로를 최소화하는 한 가지 방법은 포토다이오드 전류가 이동하는 경로와 다른 경로들 사이의 저항을 증가시키는 것이다.


이를 구현하는 방법은 단순하다. 경로 주변에 넓은 라우팅 보존영역(routing keep-out)을 두어 다른 경로와의 거리를 늘리면 된다. 일부 극단적인 애플리케이션의 경우 몇몇 엔지니어들이 PCB 라우팅을 모두 없애고 포토다이오드의 리드를 공기를 통해 연산 증폭기의 입력 핀에 직접 연결하기도 한다.

외부 누설을 막는 다른 방법은 보호 경로(guard trace)를 포토다이오드 전류가 이동하는 경로와 인접하도록 두어서 두 가지 경로에서 같은 전압을 갖도록 하는 것이다. 그림 4는 포토다이오드 전류가 이동하는 망 주변에 보호 경로를 둔 경우를 보여준다. +5 V 경로에 의해 발생한 누설 전류가 RL을 지난 뒤 증폭기로 들어가지 않고 보호 경로로 흘러들어 간다. 이 회로에서 보호 경로와 입력 경로 사이의 전위차는 오로지 연산 증폭기의 입력 오프셋 전압 때문이며 이는 낮은 입력 오프셋 전압의 증폭기를 선택해야 하는 또 다른 이유가 된다.

AC 고려사항

대부분의 정밀 포토다이오드 애플리케이션의 속도가 느린 경향이 있지만, 사용자는 여전히 시스템의 AC 성능이 애플리케이션에 적합한지 확인이 필요하다. 여기서 고려해야 할 두 가지 주요 요인은 신호 대역폭(또는 폐쇄 루프 대역폭)과 잡음 대역폭이다.

폐쇄 루프 대역폭은 증폭기의 개방 루프 대역폭, 이득 레지스터, 전체 입력 용량에 좌우된다. 포토다이오드 입력 용량은 고속 포토다이오드의 경우 몇 피코패러드(pf)에서 광역 정밀 포토다이오드의 경우 수천 피코패러드(pf)에 이르기까지 크게 달라질 수 있다. 그러나 연산 증폭기의 입력에 용량을 추가할 경우, 피드백 레지스터 양단에 용량을 추가해 연산증폭기 입력에 추가한 용량을 상쇄하지 않으면 불안정하게 만들 수 있다. 피드백 용량은 시스템의 폐쇄 루프 대역폭을 제한한다. 등식 1을 사용하면 45 °의 위상 마진(Phase margin)을 얻을 수 있는 최대 폐쇄 루프 대역폭을 계산할 수 있다.

 

이때,

fU: 증폭기의 단위 이득 주파수
RF: 피드백 레지스터
CIN: 입력 용량이며 다이오드 용량과 보드 상의 기타 기생 다이오드 용량을 포함
CM: 연산 증폭기의 공통 모드 용량
CD: 연산 증폭기의 차동 용량

예를 들어 등식 1을 사용하면 포토다이오드 용량이 15 pF이고 트랜스임피던스 이득이 1 MΩ인 애플리케이션의 경우 1 MHz의 신호 대역폭을 얻기 위해서 약 95 MHz의 단위 이득 대역폭을 가진 증폭기가 필요하다는 것을 알 수 있다. 이 경우 위상 마진은 45 °로 신호에 큰 변화가 있을 때 피킹(peaking)을 발생시킨다.



피킹을 줄이려면 위상 마진이 60 ° 이상이 되도록 설계해야 하며 이를 위해서는 더 빠른 증폭기가 필요하다. 이 때문에 ADA4817-1 같은 최대 입력 바이어스 전류가 20 pA이고 단위 이득 주파수가 약 400 MHz인 부품이 중간 대역폭에서조차 고이득 포토다이오드 애플리케이션에 적합하다.

포토다이오드 용량은 대부분 시스템에서 전체 입력 용량을 차지하지만, 일부 애플리케이션에서는 매우 낮은 입력 용량을 가진 연산 증폭기를 선택할 때 더욱 신중해야 한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 일부 연산 증폭기에서는 입력 용량을 줄이기 위해 설계된 특별한 핀 배치도를 사용한다. 예를 들어 그림 5는 ADA4817-1의 핀 배치도를 보여주는데 연산 증폭기의 출력 경로가 반전 입력(inverting input)과 인접한 핀과 연결된다.

시스템 잡음은 보통 다이오드를 사용해 설계할 때 문제가 된다. 출력 잡음의 주요 원인은 증폭기의 입력 전압 잡음과 피드백 레지스터의 존슨 잡음(Johnson noise)이다. 피드백 레지스터에서 발생하는 잡음은 더 증폭되지 않고 출력에서 나타난다. 레지스터의 크기를 키워 포토다이오드 전류를 증폭시킨다면 이득 레지스터로 인한 잡음 증가는 레지스터값 증가분의 제곱근만큼만 늘어날 뿐이다. 이는 사실상 2차 증폭기 단계를 추가하는 것이라기보다 포토다이오드 증폭기에 가능한 한 이득을 늘리는 편이 훨씬 유용하다는 것을 보여주며 이때 잡음은 이득에 비례해 증가한다.

증폭기의 출력 잡음은 입력 전압 잡음에 증폭기의 잡음 이득을 곱한 값이다. 잡음 이득은 피드백 레지스터뿐 아니라 피드백 및 입력 용량에 의해서도 결정되므로 주파수에 대해 값이 일정한 것은 아니다. 그림 6은 증폭기 잡음 이득과 주파수의 관계를 보여주는 대표적인 그래프이며 참고를 위해 폐쇄 루프 이득을 함께 표시했다. 이 그래프를 통해 두 가지를 알 수 있는데 하나는 출력 잡음은 일부 주파수에서 증가한다는 점이고 또 하나는 잡음이 피크가 되는 주파수 범위는 증폭기의 폐쇄 루프 차단 대역폭을 넘어설 수 있다는 점이다.

이러한 대역폭을 활용할 수 없으므로 증폭기의 신호 대역폭에 맞춘 저역 필터(low-pass filter)를 사용하여 잡음을 줄일 수 있다.

프로그래머블 이득을 사용해 동적 범위 확대

피드백 레지스터의 존슨 잡음이 저항의 제곱근에 따라 증가하므로 2차 단계에서 증폭기를 추가하는 것보다 포토다이오드 증폭기에서 이득을 가능한 한 늘리는 것이 더 합리적이다. 여기에서 한발 더 나아가 프로그래머블 이득을 그림 7의 회로처럼 포토다이오드 증폭기에 추가할 수도 있다.

스위치 S1은 사용자가 차동 신호에 최적의 이득을 선택할 수 있도록 적합한 피드백 경로를 선택한다. 아쉬운 점은 아날로그 스위치에는 사용자의 회로에 이득 오류를 발생시키는 온 저항(on resistance)이 있다는 것이다. 이러한 온 저항은 적용된 전압, 온도 등 여러 요인으로 인해 변화하기 때문에 회로에서 온 저항을 반드시 제거해야 한다.

그림 8은 두 벌의 스위치를 사용해 피드백 루프에서 온 저항으로 인한 오류를 제거하는 방법을 보여준다. 이 회로에서는 그림 7처럼 피드백 루프 내부에 스위치 하나를 두지만 증폭기 출력에서의 전압을 보는 대신 스위치 S2는 회로의 출력을 이득 레지스터에 직접 연결한다. 이렇게 하면 스위치 S1을 통과해 흐르는 전류로 인한 어떤 이득 오류도 제거할 수 있다.

이 회로를 사용함으로써 얻게 되는 상충되는 손실은 출력이 증폭기 출력과 관련해 아주 낮은 임피던스 값을 가지지 못한다는 데 있다. 이는 S2 멀티플렉서의 온 저항을 포함하기 때문이다. 그러나 보통 다음 단계에서 A/D 컨버터 드라이버 등을 사용해 높은 임피던스 입력을 가진다면 이런 손실이 큰 문제가 되지는 않는다.

변조와 동기 검파(synchronous detection)를 사용해 잡음 줄이기

여러 정밀 애플리케이션은 샘플을 통해 흡수되거나 반사되는 DC 광 수준을 측정한다.

일부 애플리케이션의 경우 모든 주변 빛으로부터 차단되는 반면 주로 산업 환경에서 사용되는 여러 다른 시스템은 주변 빛에 노출된 상태에서 작동한다. 이러면 광원을 변조하고 동기 검파를 사용해 전기 및 광간섭이 최고 수준인 낮은 주파수 스펙트럼으로부터 신호를 이동시킬 수 있다. 변조의 가장 단순한 형태는 광원을 빠르게 온-오프 전환하는 것이다. 광원에 따라 사용자는 이를 전기적으로 변조화하거나 일부 과거의 계측 방식에서처럼 빛을 주어진 속도에 맞추어 차단하도록 기계적인 초퍼(chopper)를 사용할 수도 있다.

예를 들어 농도를 정하기 위해 물질을 통해 광 흡수를 측정하고자 한다면 광원을 몇 kHz로 절단(chopping)해야 한다. 그림 9는 이를 통해 측정값을 대부분 낮은 주파수 광 오염으로부터 떨어뜨리는 방법을 보여준다. 이러한 광 오염은 일반적으로 시간의 변화에 따른 주변 광 수준의 변화나 50 Hz/60 Hz의 형광등처럼 대부분의 환경에서 존재한다.

변조 신호 주파수를 제어할 수 있기 때문에 같은 클록을 사용해 받은 광원을 동시에 복조할 수 있다. 그림 10은 아주 단순한 동기식 복조기의 회로를 보여준다. 포토다이오드 증폭기의 출력에서의 전압은 AC 동기화된 후 프로그래머블 이득 값이 +1과 -1인 증폭기를 통해 이동한다. 이득 스위치는 빛이 닿는 순간이득을 +1에, 빛이 닿지 않는 순간 -1에 맞추어지도록 동기화된다.

이상적으로는 출력이 광 펄스에 상응하는 DC 전압이 된다. 저역 필터는 변조 클록과 동기화되지 않은 신호는 모두 무시한다. 저역 필터의 차단 주파수는 변조 주파수 주변의 대역 필터(band-pass filter)의 폭과 같다. 예를 들어 변조 주파수가 5 kHz이고 10 Hz 대역폭의 저역 필터를 사용한다면 회로의 출력은 4.99 kHz에서 5.01 kHz 사이의 신호를 보낸다. 저역 필터 대역폭을 낮추면 정착 시간이 길어지는 대신 동기화되지 않은 신호를 무시하는 경향은 증가한다.

그림 9는 또한 광원을 절단하는 경우 발생하는 추가 문제를 보여준다. 이에 따른 파형은 주파수 영역(사인파가 필요)에서 하나의 선으로 이루어진 형태로 나타나는 것이 아니라 절단 주파수와 홀수 고조파(odd harmonics)에서 선으로 나타난다. 절단 주파수의 홀수 고조파에 존재하는 잡음은 감쇠를 최소화하면서 출력에서 나타난다.

사용자가 사인파 변조를 사용하면 이를 완전히 제거할 수 있으나 이 경우 더 복잡하거나 비용이 많이 드는 회로가 필요하다. 다른 해결책은 ‘괴짜(oddball)’ 기본 주파수를 선택하는 것이다. 이때 이 주파수의 고조파는 알려진 간섭원과 일치하지 않아야 한다. 펌웨어를 사용하여 그림 10의 기능성을 같게 구현할 수도 있다. 변조 클록과 동기화된 절단된 광 신호를 선택하고 디지털 신호 처리 기법을 사용해 해당 주파수에서의 진폭 정보를 추출할 수 있다.

결론

포토다이오드 증폭기는 대부분의 정밀 광 측정 시스템을 구축하는 데 중요한 부품이다. 적절한 연산 증폭기를 선택하는 것은 최고의 시스템 성능을 구현하기 위해 중요한 첫 번째 단계이며 프로그래머블 이득과 동기식 복조 등의 성능 향상 기법을 사용하면, 동적 범위를 늘리고 잡음을 무시하는 데 도움이 될 수 있다. 정밀 포토다이오드 회로에 대한 추가 정보는 http://instrumentation.analog.com/en/chemicalanalysis/segment/im.html에서 확인할 수 있다.